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发布时间：2025年10月08日作者:zzcha.cn

淘宝客云主机技术大厅腾讯科技讯(乐天)9月4日消息,腾讯视频日前推出升级版APP.在安卓版和IOS版全面上线.这一版本在功能上进一步做了优化,让用户观感更为流畅. 据了解,腾讯视频新版本在原有功能基础上,增加弹幕.离线缓存.清晰度选择.自动跳转.播放记录等功能.其中,离线缓存实现用户在有WiFi的情况下,对视频进行缓存,无网络环境也能观看:清晰度选择则让用户可以根据自己的网络情况,选择流畅.高清.超清等不同的视频清晰度:播放记录则可记录用户最近观看的节目,方便用户续播:弹幕功能则## 2010年1月5日星期二### 数据结构与算法:红黑树红黑树(一) 原理和算法详细介1 R-B Tree简介R-B Tree,全称是Red-Black Tree,又称为\红黑树\,它一种特殊的二叉查找树.红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色,可以是红(Red)或黑(Black).红黑树的特性:(1) 每个节点或者是黑色,或者是红色.(2) 根节点是黑色.(3) 每个叶子节点(NIL)是黑色. [注意:这里叶子节点,是指为空(NIL或NULL)的叶子节点!](4) 如果一个节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的.(5) 从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点.注意:(01) 特性(3)中的叶子节点,是只为空(NIL或null)的节点.(02) 特性(5),确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍.因而,红黑树是相对是接近平衡的二叉树.红黑树示意图如下:2 红黑树的应用红黑树的应用比较广泛,主要是用它来存储有序的数据,它的时间复杂度是O(lgn),效率非常之高.例如,Java集合中的TreeSet和TreeMap,C++ STL中的set.map,以及Linux虚拟内存的管理,都是通过红黑树去实现的.3 红黑树的时间复杂度和相关证明红黑树的时间复杂度为: O(lgn)下面通过\数学归纳法\对红黑树的时间复杂度进行证明.定理:一棵含有n个节点的红黑树的高度至多为2log(n+1).证明:\一棵含有n个节点的红黑树的高度至多为2log(n+1)\ 的逆否命题是 \高度为h的红黑树,它的包含的内节点个数至少为 2h\/2-1个\.我们只需要证明逆否命题,即可证明原命题为真;即只需证明 \高度为h的红黑树,它的包含的内节点个数至少为 2h\/2-1个\.从某个节点x出发(不包括该节点)到达一个叶节点的任意一条路径上,黑色节点的个数称为该节点的黑高度(x's black height),记为bh(x).关于bh(x)有两点需要说明:第1点:根据红黑树的\特性(5) ,即从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点\可知,从节点x出发到达的所有的叶节点具有相同数目的黑节点.这也就意味着,bh(x)的值是唯一的!第2点:根据红黑色的\特性(4),即如果一个节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的\可知,从节点x出发达到叶节点\所经历的黑节点数目\>= \所经历的红节点的数目\.假设x是根节点,则可以得出结论\bh(x) >= h\/2\.进而,我们只需证明 \高度为h的红黑树,它的包含的黑节点个数至少为 2bh(x)-1个\即可.到这里,我们将需要证明的定理已经由\一棵含有n个节点的红黑树的高度至多为2log(n+1)\转变成只需要证明\高度为h的红黑树,它的包含的内节点个数至少为 2bh(x)-1个\.下面通过\数学归纳法\开始论证高度为h的红黑树,它的包含的内节点个数至少为 2bh(x)-1个\.(01) 当树的高度h=0时,内节点个数是0,bh(x) 为0,2bh(x)-1 也为 0.显然,原命题成立.(02) 当h>0,且树的高度为 h-1 时,它包含的节点个数至少为 2bh(x)-1-1.这个是根据(01)推断出来的!下面,由树的高度为 h-1 的已知条件推出\树的高度为 h 时,它所包含的节点树为 2bh(x)-1\.当树的高度为 h

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